Studijní materiál: Matematika v ekonomii

1 ÚVOD DO MATEMATIKY V EKONOMII

V této kapitole bude pozornost věnována funkční závislosti, zopakovány budou typy ekonomických funkcí a jejich matematické vlastnosti. Diskutovány budou vybrané matematické problémy, se kterými se studenti setkávají při studiu ekonomie.

1.1 EKONOMICKÝ VZTAH JAKO MATEMATICKÁ FUNKCE
V ekonomii se snažíme určit nejen hodnoty ekonomických veličin, ale zejména vztahy mezi ekonomickými veličinami. Matematickým nástrojem pro vyjádření vztahů mezi veličinami je funkce.

Jestliže veličina y závisí na veličině x, hovoříme, že veličina y je funkcí veličiny x. Tento vztah lze symbolicky zapsat jako y = f (x).

Funkční závislost může být vyjádřena různými způsoby, což odpovídá různým stupňům poznání. Prvnímu setkání s uvažovanou závislostí odpovídá pouze povrchní pohled bez postřehnutí všech zákonitostí, kterými se vztah řídí. Po identifikaci proměnných, na kterých systém závisí, může navazovat postupné získání k sobě příslušných hodnot nezávisle a závisle proměnných a jejich sestavení do tabulky.

Charakteristickým rysem tohoto stupně poznání je diskrétnost získaných hodnot, tzn. absence spojité funkce. V této fázi je velice důležité správně identifikovat, o jaký typ závislosti se jedná. Zpravidla až na základě velkého množství takovýchto diskrétních hodnot lze přistoupit k tvorbě analytického vyjádření funkční závislosti, jehož získání je pracné, ale velice účelné, neboť většinou umožní využití diferenciálního, případně integrálního počtu.

Pro přehlednost uvádíme grafické i analytické vyjádření elementárních funkcí, kterými lze vhodně aproximovat ekonomickou závislost. Všechny funkce byste měli znát z kurzů Matematiky v bakalářském studiu.