Seminární práce: Oborová praxe

1. Teoretické předpoklady práce k dopravním a distribučním úlohám

Dopravní úlohy se řadí do distribučních úloh stejně jako úlohy přiřazovací. Tyto dva druhy úloh se podobají zejména v podobnosti matematických modelů, v jednoduchých omezujících podmínkách a ve velkém počtu proměnných.
Nejpoužívanější a zároveň nejznámější řešení je metoda severozápadního rohu, metoda indexová, Vogelova aproximační metoda a metoda MODI. Všechny tyto metody byly původně vyvinuty pro řešení vyvážených dopravních úloh, ale následně byly zobecněny pro řešení všech distribučních úloh.
V dopravním problému se jedná o rozvržení rozvozu nějakého zboží či materiálu z dodavatelských míst odběratelům tak, aby byly minimalizovány celkové náklady související s tímto rozvozem. Je zde definováno m-dodavatelů s omezenými kapacitami a n-odběratelů se stanovenými požadavky.
Vztah každé dvojice dodavatel - odběratel je nějakým způsobem oceněn. Tímto oceněním může být například kilometrová vzdálenost mezi dodavatelem a odběratelem nebo vykalkulované náklady na přepravu jedné jednotky zboží mezi dodavatelem a odběratelem.
Cílem řešení dopravní úlohy je naplánovat přepravu mezi dodavatelem a odběratelem, což znamená stanovit objem přepravy mezi každou dvojicí dodavatel - odběratel tak, aby nebyly překročeny kapacity dodavatelů a aby byly uspokojeny požadavky odběratelů.
Z hlediska matematického modely je tedy třeba stanovit hodnoty proměnných, které vyjadřují objem přepravy mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem.