Skripta: Interpolace
Skrýt detaily | Oblíbený- Kvalita:78,4 %
- Typ:Skripta
- Univerzita:Technická univerzita v Liberci
- Fakulta:Fakulta strojní
- Kategorie:Přírodní vědy
- Podkategorie:Matematika
- Předmět:Matematika
- Autor:royal.cut
- Ročník:3. ročník
- Rozsah A4:8 strán
- Zobrazeno:513 x
- Stažené:0 x
- Velikost:0,1 MB
- Formát a přípona:PDF dokument (.pdf)
- Jazyk:český
- ID projektu:12136
- Poslední úprava:28.05.2018
Kapitola 1 Interpolace
Interpolace je aproximace funkce jinou funkcí, která v daných bodech nabývá předepsaných hodnot, případně předepsaných hodnot derivací. V této kapitole se budeme zabývat interpolací v jedné dimenzi.
1.1 Lagrangeova interpolace
Lagrangeova interpolace je aproximace funkce pomocí polynomu, který v daných bodech nabývá předepsaných hodnot. Uvažujme funkci /, která je definována na intervalu [a. b]. Mějme dáno n + 1 navzájem různých bodů x0. xx,..., xn G [a, b] a. k nim příslušné funkční hodnoty / (xo), / (xi)...../ {xn). Body xq, xi, ..., xn € [a, b] se nazývají uzly. Polynom P stupně nejvýše n. pro který platí
Interpolace je aproximace funkce jinou funkcí, která v daných bodech nabývá předepsaných hodnot, případně předepsaných hodnot derivací. V této kapitole se budeme zabývat interpolací v jedné dimenzi.
1.1 Lagrangeova interpolace
Lagrangeova interpolace je aproximace funkce pomocí polynomu, který v daných bodech nabývá předepsaných hodnot. Uvažujme funkci /, která je definována na intervalu [a. b]. Mějme dáno n + 1 navzájem různých bodů x0. xx,..., xn G [a, b] a. k nim příslušné funkční hodnoty / (xo), / (xi)...../ {xn). Body xq, xi, ..., xn € [a, b] se nazývají uzly. Polynom P stupně nejvýše n. pro který platí