Bakalářská práce: Numerické metody rešení nelineárních rovnic
Skrýt detaily | Oblíbený- Kvalita:83,5 %
- Typ:Bakalářská práce
- Univerzita:Masarykova univerzita
- Fakulta:Přírodovědecká fakulta
- Kategorie:Přírodní vědy
- Podkategorie:Matematika
- Autor:royal.cut
- Ročník:3. ročník
- Rozsah A4:51 strán
- Zobrazeno:1 086 x
- Stažené:0 x
- Velikost:2,3 MB
- Formát a přípona:PDF dokument (.pdf)
- Jazyk:český
- ID projektu:12137
- Poslední úprava:28.05.2018
Řešení rovnic a jejich soustav patří mezi tradiční součásti středoškolské matematiky. Ta si ale vybírá převážně takové třídy rovnic, které je možné řešit elementárními vzorci. Obecně platí, že kořeny nelineární rovnice
f(x) = 0
nelze nalézt explicitním vzorcem. K hledání kořenů tedy používáme metody itc-račního charakteru. Vycházíme ze známé počáteční aproximace řešení a z ní stanovujeme novou hodnotu aproximace (iteraci) postupem, kterým se jednotlivé metody odlišují. Přesný popis kroků realizujících numerickou metodu označujeme jako algoritmus numerické metody. Jeden krok algoritmu nazýváme iteraci. Obvyklým postupem pro řešení nelineárních rovnic můžeme narazit na některé problémy:
• jak poznat vhodný typ numerické metody
• jak určit hodnotu počáteční aproximace
• jak poznat, zda bude daná metoda konvergovat ke kořenu
Protože pro řešení nelineárních rovnic neexistuje univerzální metoda, je vhodné volit metodu, která nejvíce odpovídá povaze a dostupné informaci o rozložení a vlastnostech daného řešení.
f(x) = 0
nelze nalézt explicitním vzorcem. K hledání kořenů tedy používáme metody itc-račního charakteru. Vycházíme ze známé počáteční aproximace řešení a z ní stanovujeme novou hodnotu aproximace (iteraci) postupem, kterým se jednotlivé metody odlišují. Přesný popis kroků realizujících numerickou metodu označujeme jako algoritmus numerické metody. Jeden krok algoritmu nazýváme iteraci. Obvyklým postupem pro řešení nelineárních rovnic můžeme narazit na některé problémy:
• jak poznat vhodný typ numerické metody
• jak určit hodnotu počáteční aproximace
• jak poznat, zda bude daná metoda konvergovat ke kořenu
Protože pro řešení nelineárních rovnic neexistuje univerzální metoda, je vhodné volit metodu, která nejvíce odpovídá povaze a dostupné informaci o rozložení a vlastnostech daného řešení.