Skripta: Modely v biologii a epidemiologii

1 Úvod do modelování biologických systémů
Modelování můžeme vyjádřit jako soubor aktivit vedoucích k vývoji matematického modelu, který reprezentuje chování reálného systému [6]. Matematickým modelem se rozumí popis sytému pomocí vhodných matematických prostředků (např. rovnice, pravděpodobnostní charakteristiky) vyjadřujících závislosti mezi jednotlivými veličinami systému. Matematický model lze použít k realizaci tzv. počítačového modelu. Jde o model realizovaný pomocí výpočetní techniky, který umožňuje simulovat chování modelovaného sytému.
Po úvodních definicích se nabízí otázka, k čemu je to všechno dobré. Pokusme se na ni v několika bodech odpovědět.
Pochopení struktury
Modelování může být užitečné ke stanovení vazeb mezi jednotlivými součástmi systému, tedy chceme-li například zjistit, jak se jednotlivé složky ovlivňují, jak na sebe působí. Příkladem v biologii může být dedukce vazeb mezi živočišnými druhy v ekologickém systému. To je podstatné ve snaze o udržení stabilní populace různých druhů živočichů. V lékařském prostředí napomáhá modelování například k pochopení závislosti krevního tlaku a průtoku krve na tělesné zátěži a řídících mechanismech kardiovaskulárního systému. Dalším příkladem může být modelování akčních potenciálů na buněčných membránách (Hodgkin-Huxleyho rovnice), které napomohlo k pochopení mechanismů vzniku a přenosu elektrických vzruchů mezi nervovými buňkami organismu.
Diagnostika
Další důležitou aplikací modelování v lékařství je diagnostika. Při určování parametrů jako například ejekční frakce srdce, plicní objemy, glomerulární filtrační rychlost se vychází z matematických modelů daných systémů a na základě měření se pak požadované hodnoty odhadují jako parametry modelu. Přitom přesnost modelu zde hraje důležitou roli.