Studijní materiál: Lineární prostory a operátory

Název tohoto ucebního textu se m°uže zdát ponekud zavádející: prinejmenším ze skript [8] už totiž známe základní metody a prístupy lineární algebry, a vyzradímeli navíc, že v matematické literature se bežne jako synonyma používají pojmy „lineární prostorÿ a „vektorový prostorÿ, mohli bychom snad ocekávat, že se nyní (aspon po teoretické stránce) nedozvíme mnoho nového, ponevadž (takzvaný aritmetický) vektor m°užeme definovat jako zvláštní matici, (tedy obdélníkové schéma, sestávajícími z reálných císel), o jednom sloupci (nebo rádku). Bylo by ovšem hrube zjednodušující se domnívat, že nyní stací jen prisoudit pojmu vektoru (zrejme o trech složkách) geometrický význam, vyšetrit jeho nekteré vlastnosti a závery (již v navazujícím ucebním textu) aplikovat na zkoumání lineárních geometrických objekt°u (bod°u, prímek, rovin atd.) v trojrozmerném euklidovském prostoru.