Studijní materiál: Diferenciální počet I; Limita a spojitost funkce

Posloupnosti patří k nejzákladnějším pojmům matematické analýzy. Využívají se například při denování: limity funkce, součtu nekonečné číselné řady, různých typů integrálů, v numerické matematice a podobně. Jak již víte ze střední školy, posloupností reálných čísel (dále jen posloupností), rozumíme funkci f : N ! R, jejímž definičním oborem je množina N přirozených čísel a oborem hodnot je podmnožina reálných čísel R: Funkční hodnotu f(n) značíme obvykle an a nazýváme ji n - tým členem posloupnosti. Samotnou posloupnost pak označujeme symbolem (an)1n =1 nebo zkráceně (an)1 1 nebo jen (an); n 2 N: Lze ji též zapsat v rozepsaném tvaru. Často nám může pomoci gracké znázornění posloupnosti.