Seminární práce: Lineární programování (kapacitní úloha)

1. Lineární programování (kapacitní úloha) Restaurace zhotovuje 6 druhů zeleninových salátů. Spotřebovává 4 základní suroviny: rajčata, okurek, paprika, cibule, které jsou k dispozici v omezeném množství: 25 kg, 30 kg, 20 kg a 15 kg na den. Zákazníci požadují zhotovení alespoň 5 kg zeleninového salátu V1, alespoň 3 kg salátu V3 a alespoň 4 kg salátu V5. Kapacita zařízení, energie, pracovní síly i další potřebné zdroje jsou k dispozici v dostatečném množství. V tabulce je uvedena spotřeba surovin nutných na zhotovení zeleninových salátů. Řešení: 1) Stanovení proměnných: xi = množství zhotovených salátů Vi (kg), i = 1, 2, 3, 4, 5, 6. x1… množství zhotoveného salátu V1 (kg) x2… množství zhotoveného salátu V2 (kg) x3… množství zhotoveného salátu V3 (kg) x4… množství zhotoveného salátu V4 (kg) x5… množství zhotoveného salátu V2 (kg) x6… množství zhotoveného salátu V2 (kg) Podmínka nezápornosti: xi  0, i = 1, 2, 3, 4, 5, 6 x1, x2 ,x3 ,x4 ,x5, x6  0 2) Stanovení omezení úlohy: Omezení na straně vstupu: Rajčata: 0,7x1 + 0,3x2 + 0,5x3 + 0,2x4 + 0,4x6  25 Okurek: 0,6x2 + 0,4x3 + 0,8x4 + 0,3x5 + 0,5x6  30 Paprika: 0,3x1 + 0,4x2 + 0,4x3 + 0,2x4 + 0,7x5  20 Cibule: 0,5x1 + 0,2x2 + 0,3x3 + 0,4x4 + 0,2x5 + 0,4x6  15