1. a) Definujte vektor a velikost okamžité rychlosti a průměrnou rychlost. - Velikost okamžité rychlosti hmotného bodu se rovná první derivaci jeho dráhy podle času. Velikost okamžité rychlosti: ;v = Okamžitá rychlost hmotného bodu se rovná první derivaci jeho polohového vektoru podle casu. Okamžitá rychlost jako vektor: neboli v = (m.) - Pruměrná rychlost hmotného bodu je podíl jeho dráhy ∆s a odpovídající doby pohybu∆ t. v = = průměrná rychlost jako vektor: v = = b) Definujte vektor a velikost okamžitého zrychlení, tečné a normálové zrychlení a souvislost těchto veličin. - Vektor okamitého zrychlení hmotného bodu se rovná první derivaci vektoru jeho rychlosti podle casu. Vektorový tvar: a = = a = Zrychlení a je vektor vyjadrující casovou zmenu vektoru rychlosti, tj. zmenu velikosti i smeru vektoru rychlosti. Vektor, který je výsledkem soucinu x r má smer rychlosti v, tedy tecny ke dráze rotujícího objektu. Tento soucin bude vyjadrovat tecné zrychlení at. Vektor, který je výsledkem soucinu x v zase smeruje do stredu krivosti O a urcuje normálové zrychlení an Pro kruhový pohyb: Velikost tečného zrychlení: at = = r =