Studijní materiál: FYZIKA II - Sbírka příkladů pro technické obory Dopravní fakulty Jana Pernera

I. K m i t a v ý p o h y b
1. Mechanický oscilátor koná netlumené harmonické kmity s amplitudou výchylky 20 cm.
Počáteční fáze pohybu je nulová.
Určete okamžité výchylky oscilátoru v časech

(y1 = 11,76 cm ; y2 = 14,14 cm ; y3 = 17,32 cm ; y4 = -17,32 cm ; y5 = 20 cm)
2. V jakých časech během první půlperiody dosáhne hmotný bod konající harmonický netlumený
pohyb výchylku rovnající se přesně polovině amplitudy výchylky, jestliže prochází v čase
to = 0 s právě rovnovážnou polohou? Perioda kmitů je 6 s.
(t1 = T
12
= 0,5 s ; t2 = 5
12
T = 2,5 s)
3. Hmotný bod koná harmonický pohyb s nulovou počáteční fází a amplitudou výchylky 9 cm.
V první čtvrtině periody v čase 0,2 s je okamžitá výchylka hmotného bodu 4,5 cm. Vypočítejte
úhlovou frekvenci, frekvenci a periodu tohoto kmitavého pohybu.
(w = 5
6
p s-1 ; f = 0,42 Hz ; T = 2,4 s)
4. Těleso kmitá na pružině s amplitudou výchylky 16 cm a s frekvencí 3 Hz. Určete: a) čas
potřebný k tomu, aby se těleso dostalo z rovnovážné polohy do výchylky 6 cm, b) okamžitou
rychlost tělesa v tomto bodě, c) okamžité zrychlení tělesa v tomto bodě. Úlohu řešte jen v první
polovině periody.
(t1 = 0,0204 s ; t2 = 0,146 s ; v1 = 2,79 m.s-1 ; v2 = -2,79 m.s-1 ; a1 = a2 = -21,3 m.s-2)
5. S jakou frekvencí bude kmitat těleso hmotnosti 6,25 g, zavěšené na pružině tuhosti 10 N.m-1?
(w = 40 s-1 ; f = 6,37 Hz)