Státnicové otázky: Matematika - vypracované státnicové okruhy (Logika a aritmetika)

Výrok, příklady výroků, negace výroku

Výrok
- je základním pojmem výrokové logiky
- výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém můžeme rozhodnout, zda je pravdivé či nepravdivé
(z gramatického pohledu může být oznamovací věta)
každý výrok má právě jednu pravdivostní hodnotu (buď je pravdivý, nebo nepravdivý)
příklady sdělení, která nejsou výroky:
Kolik je hodin?
Narýsuj kružnici.
x  10
Zákaz koupání.
Trojúhelník je rovnostranný.
pozn.: výroky nejsou rozkazy, příkazy, otázky (všechna sdělení, o jejichž pravdivosti nebo nepravdivosti se nemůžeme vyjadřovat)
výrokům přisuzujeme pravdivostní hodnoty:
a) výrok je pravdivý (pravda) ………. 1
b) výrok je nepravdivý (nepravda) ….. 0
po určení pravdivostní hodnoty výroku nás ve výrokové logice nezajímá konkrétní obsah jednotlivých výroků, ale pouze jejich pravdivostní hodnota

Negace výroku
připojíme-li před určitý výrok slova „není pravda, že“, popř. provedeme stylistické úpravy, které mají týž význam jako uvedená slova, dostaneme negaci výroku
negaci výroku A zapisujeme A
je-li výrok A pravdivý, je jeho negace A nepravdivá
je-li výrok A nepravdivý, je jeho negace A pravdivá
toto vysvětlení lze zapsat pomocí tabulky: