Studijní materiál: Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy

Toto v poradí již třetí rozšířené vydáni jsem připravil na základě neočekávaného pozitivního ohlasu původních dvou vydáni a pod vlivem značné poptávky po dalších. První vydání těchto skript vzniklo za poněkud odlišných okolností, než za jakých byla napsána většina podobných publikací. Napsal jsem ho v době, kdy jsem studoval první ročník ESF, a to v návaznosti na poznatky, kterých jsem nabyl během hodin, v nichž jsem některé své kolegy z prvního ročníku doučoval matematiku k písemkám a závěrečné zkoušce.
Hlavním poznáním, kterého se mi během doučování kolegů dostalo, bylo zjištění, že ačkoliv mnoho studentů umí více či méně typů příkladů spočítat (někdy i rychle a přesně), většina z nich vůbec netuší, co vlastně počítá. Studenti si většinou pracně osvojí početní postupy při řešeni matematických úloh, aniž by věděli, co výpočty vlastně představuji, proč se počítají právě tím kterým postupem, či jakým způsobem je možné si spoustu vzorců, postupů či definic logickou a přirozenou cestou odvodit. Jinými slovy, většina studentů se učí nazpaměť vzorce a postupy, aniž by jim rozuměla. Kdekdo je pak kupříkladu schopen vypočítat derivaci funkce, aniž by jen náznakem tušil, co vlastně derivace funkce vyjadřuje. Takový způsob studia je zvláště u matematiky krajně nevhodný. Snesitelný (a občas i nevyhnutelný) je snad u některých humanitních oborů (např. historie), avšak u exaktních věd je v konečných důsledcích jednoznačně kontraproduktivní, neboť „znalosti" osvojené cestou bezmyšlenkového memorování nebude student nikdy schopen použit v budoucím životě k řešení praktických problémů.
To je důvod, proč vznikla tato skripta. Jejich účelem je názorně, šetrně a kamarádsky ukázat čtenáři, co jednotlivé pojmy, vzorce a postupy v matematice přestavují a jak se dají přirozeně a nenásilně odvodit. Skripta jsem se snažil napsat tak, aby se dala přečíst takříkajíc .Jedním dechem". Základní prioritou je jejich srozumitelnost. Při vysvětlováni a odvozování matematických jevů jsem proto nepoužíval přesný, korektní a chladný jazyk matematických definic, nýbrž jazyk prostý, lidský.
Taková koncepce skript však zákonitě přináší i své nevýhody. Hlavní z nich je skutečnost, že používání onoho „prostého, lidského" jazyka je oproti kodifikovanému jazyku matematických definic dosti nedokonalé. Jinými slovy, názornosti je dosaženo na úkor přesnosti vyjadřování. Jednoduchost vysvětlování je vykoupena dani v podobě újmy na exaktnosti. Jelikož se však tento postup ukázal být pro studenty podstatně přijatelnější, přínosnější a efektivnější než šroubovaný jazyk vědeckých definic, rozhodl jsem se i další vydání realizovat ve stejném duchu.
Závěrem bych se jako autor rád pokusil čtenáře trochu povzbudit. Ani moje vlastni cesta k půvabům matematiky nebyla tradiční - profesně jsem totiž lingvista a nikoliv matematik. Matematiku se mi dařilo celý život ignorovat a vyhýbat se jí. Než jsem zahájil studium ESF, absolvoval jsem Filosofickou fakultu, kde se matematika vůbec nevyučovala, a poté jsem začal podnikat v oblasti jazykových vzdělávacích projektů. Ještě rok a půl před vznikem těchto skript jsem bez nadsázky neuměl ani sčítat zlomky. K matematice mě přivedla až touha vystudovat ještě jednu fakultu, tentokrát ekonomického zaměření. Pustil jsem se tedy do práce a začal jsem téměř od nuly. Nakonec jsem si osobní zkušeností ověřil, že i při plném podnikatelském nasazení je možné naučit se matematiku během půl roku tak, že z ni člověk úspěšně vykoná přijímací zkoušku na VŠ, a během dalších několika měsíců tak, že se solidním výsledkem absolvuje zkoušku na akademické půdě. Proto chci čtenáře ujistit, že při správném pochopení matematických jevů není matematika tak náročná, jak se může mnohým zdát.
Přeji proto čtenáři nejen úspěšné zvládnutí zkoušky z matematiky, nýbrž především to, aby i jeho cesta vedla k odkrytí půvabů této překrásné a vznešené vědy.