Studijní materiál: Náhodná veličina a její charakteristiky

Představte si, že provádíte náhodný pokus, jehož výsledek jste schopni ohodnotit nějakým číslem. Před provedením pokusu jeho výsledek a tedy ani sledovanou hodnotu neznáte. Proto je proměnná, která připisuje výsledku náhodnému pokusu vámi sledovanou hodnotu, označována jako náhodná veličina. Náhodnou veličinu značíme velkým písmenem, např. X. Množinu možných hodnot náhodné veličiny nazýváme obor hodnot náhodné veličiny X a značíme jej X. Poté, co je pokus proveden, je naměřená hodnota náhodné veličiny značena malým písmenem, např. x = 21mm.
Náhodnou veličiny může být například
• podíl vadných výrobku mezi tisíci
• počet chybně přenesených bitů
• proud v elektrickém obvodu
• doba do dopadu projektilu
• počet škrábnutí na desce
• objem plynu, který unikne při plnění plynové bomby
• průměr vysoustružené součástky
Uveďme nyní matematicky trochu přesnější popis náhodné veličiny. Pro plně korektní definici náhodné veličiny by bylo třeba znát pojmy z teorie míry. Z důvodu přístupnosti látky studentům budou pojmy a vlastnosti v tomto textu zavedeny ve stejné podstatě nicméně s mírnými odchylkami od přesných matematických formulací.