Domácí úkol: Příklady z Mechaniky

Projekt obsahuje 13 otázek bez vypracování.

1. Výpočet složek a velikostí vektorů okamžité rychlost a zrychlení z trajektorie částice
x = 2*sin(t/2), y = 3*sin(t/3). t=8.5;

2. Poloha iontu se během 10 s změní z hodnoty r1 = 5,0i − 6,0j+2,0k na r2 = −2,0i +8,0j −2,0k (všechny údaje jsou v metrech). Jaká je jeho průměrná rychlost v tomto časovém intervalu?

3. Částice vyletí z počátku soustavy souřadnic s počáteční rychlostí 3,00i m•s−1a pohybuje se s konstantním zrychlením a = (−1,00 i − 0,500 j) m•s−2.
(a) Jaká je její rychlost v okamžiku, kdy její x-ová souřadnice nabývá největší hodnoty?
(b) Jaká je v tomto okamžiku její poloha?

4. Jak velkou počáteční rychlostí musí basketbalista na obr. 4.36 vyhodit míč pod elevačním úhlem 55◦, aby dopadl přímo do koše?

5. Dělník vleče bednu po podlaze pomocí lana (obr. 5.44). Lano je od vodorovného směru odkloněno o úhel 38◦ a dělník je táhne silou o velikosti 450 N. Podlaha působí na bednu mj. vodorovnou silou (tření) o velikosti 125 N, směřující proti jejímu pohybu. Vypočtěte zrychlení bedny,
(a) je-li její hmotnost 310 kg,
(b) váží-li bedna 310 N.