Poznámky: Přiřazovací problém (PP)
Skrýt detaily | Oblíbený- Kvalita:88,3 %
- Typ:Poznámky
- Univerzita:České vysoké učení technické v Praze
- Fakulta:Fakulta dopravní
- Kategorie:Technika
- Podkategorie:Doprava a spoje
- Předmět:Teorie grafů a její aplikace v dopravě
- Autor:blackmagic
- Ročník:3. ročník
- Rozsah A4:23 strán
- Zobrazeno:1 404 x
- Stažené:1 x
- Velikost:0,3 MB
- Formát a přípona:MS Office Word (.docx)
- Jazyk:český
- ID projektu:6927
- Poslední úprava:09.11.2015
Přiřazovací problém (PP)
1 Praktické úlohy přiřazování
Při formulaci obecného přiřazovacího problému vyjdeme z úloh praktického charakteru, které vedou na využití metod aplikované matematiky vyvinutých pro jejich řešení.
1.1 Úloha o přiřazení pracovníků
Výrobní podnik disponuje m pracovníky, které je nutné přiřadit na m pracovišť. Efektivnost „nasazení“ i. pracovníka na j. tou práci je možné kvantifikovat pomocí koeficientu cij , který vyjadřuje průměrnou úsporu materiálu na jednotku produkce, nebo průměrnou ztrátu (vadné výrobky, zmetky). V dalším budeme uvažovat, že koeficienty vyjadřují ztrátu. V případě, že i. pracovníka není možné na j. práci nasadit, položíme cij = . Koeficienty je možné sestavit do čtvercové matice C=(cij), i=1,…,m; j=1,…,m, kterou nazýváme matice sazeb. Úkolem je rozhodnout, o přiřazení pracovníků na jednotlivá pracoviště tak, aby bylo dosaženo minimálních průměrných ztrát materiálu na jednotku produkce. Jde o minimalizační úlohu.
1 Praktické úlohy přiřazování
Při formulaci obecného přiřazovacího problému vyjdeme z úloh praktického charakteru, které vedou na využití metod aplikované matematiky vyvinutých pro jejich řešení.
1.1 Úloha o přiřazení pracovníků
Výrobní podnik disponuje m pracovníky, které je nutné přiřadit na m pracovišť. Efektivnost „nasazení“ i. pracovníka na j. tou práci je možné kvantifikovat pomocí koeficientu cij , který vyjadřuje průměrnou úsporu materiálu na jednotku produkce, nebo průměrnou ztrátu (vadné výrobky, zmetky). V dalším budeme uvažovat, že koeficienty vyjadřují ztrátu. V případě, že i. pracovníka není možné na j. práci nasadit, položíme cij = . Koeficienty je možné sestavit do čtvercové matice C=(cij), i=1,…,m; j=1,…,m, kterou nazýváme matice sazeb. Úkolem je rozhodnout, o přiřazení pracovníků na jednotlivá pracoviště tak, aby bylo dosaženo minimálních průměrných ztrát materiálu na jednotku produkce. Jde o minimalizační úlohu.