Studijní materiál: Matematická statistika

Kapitola 1

Úvod

Teorie pravděpodobnosti řeší následující problém: jistý jev má řadu různých následků (výsledků) a náhoda určuje, který z nich skutečně nastane. Teorie pravděpodobnosti dává návod, jak jednotlivé výsledky „předem" kvantifikovat.

Matematická statistika řeší jistém smyslu opačnou situaci. Pozoruji nějaký jev, který mohl mít řadu příčin. Matematická statistika dává metody jak tyto příčiny třídit a kvantifikovat, např. kterou vybrat jako nejpravděpodobnější.

1.1 Klasická definice pravděpodobnosti
• uvažujme náhodný pokus, který může vykázat konečný počet n vzájemně se vylučujících výsledků (např. tři hody kostkou)
• předpokládáme, že všechny výsledky jsou stejně pravděpodobné (symetrie, homogenita)
• jestliže m z těchto výsledků má za následek realizaci jevu A (např. padnou dvě šestky) a zbylých n — m výsledků tuto realizaci vylučuje, potom pokládáme pravděpodobnost jevu A rovnu