Skripta: Obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy

Tento modul je určen především studentům prvních nebo druhých ročníků přírodovědeckých a učitelských nematematických oborů jako součást základního kurzu aplikované matematiky. Předpokládá znalost středoškolské matematiky, základů diferenciálního počtu jedné i více reálných proměnných a integrálního počtu jedné reálné proměnné.

Uváděný potřebný čas studia modulu a jednotlivých kapitol je třeba chápat jako čas minimální, potřebný pro pečlivé pročtení (s porozuměním) probírané teorie a hladké vyřešení úloh. Pokud není matematika Vaším koníčkem, asi budete potřebovat čas delší. Předpokládám, že v nejhorším případě se může jednat asi o dvojnásobný čas, jinak pravděpodobně nemáte nutné vstupní vědomosti, uvedené výše.

Po prostudování modulu budete znát:
• definici skalárního a vektorového pole;
• definici a vlastnosti operátoru gradient;
• definici a vlastnosti operátoru divergence;
• definici a vlastnosti operátoru rotace;
• definici a vlastnosti Laplaceova oparátoru;
• definici symbolického nabla operátoru;
• vyjádření základních diferenciálních operátorů pomocí nabla operátoru;
• definici hladiny skalárního pole a vektorové čáry vektorového pole;
• klasifikaci vektorových polí na vírová a nevírová, zřídlová a nezřídlová;
• nejdůležitější vzorce platné pro diferenciální operátory.