Skripta: Matematická analýza - pro předmět IMA

1 Úvod
Tento učební text je určen studentům Bakalářského studijního programu Informační technologie na FIT a má sloužit k samostatnému studiu předmětu Matematická analýza v letním semestru prvního ročníku studia.
Matematická analýza jistě není profilový předmět oboru Informační technologie, ovšem jisté znalosti pojmů a metod zde používaných patří mezi základní vědomosti, které by mel znát absolvent technické vysoké školy pro další praxi. Je to ovšem velmi rozsáhlá disciplina a v jednom semestru studia je možné pouze podat informativní přehled. Studenti by po absolvování předmětu měli znát základní myšlenku Matematické analýzy - zkoumání chování systémů v pohybu, které je zde popsáno pomocí reálných funkcí a jejich derivací nebo integrálů.
Při rozsáhlosti celé problematiky musí být těžiště studia v samostatné práci, pro kterou je nezbytné mít k dispozici dosti podrobný a srozumitelný studijní materiál. Zavádí se zde proto pouze skutečně nezbytné pojmy a postupy, v mnoha případech uvedené motivací. Přitom ale není možné slevit z přesnosti výkladu - proto, i když je to nepopulární, postupuje se cestou „definice - věta - důkaz". Tato cesta přes veškerou kritiku nematematiků, jíž se jí v současné době dostává, zůstává nejpřehlednější a v podstatě jedinou možnou formou matematického výkladu. Aby byl usnadněn přechod od teoretického pochopení výkladu k schopnosti získané vědomosti a dovednosti aplikovat, je zde uvedeno mnoho ilustrujících řešených příkladů a v závěru každé kapitoly cvičení pro samostudium.