Skripta: Diferenciální počet - skripta
Skrýt detaily | Oblíbený- Kvalita:89,1 %
- Typ:Skripta
- Univerzita:Vysoké učení technické v Brně
- Fakulta:Fakulta informačních technologií
- Kategorie:Přírodní vědy
- Podkategorie:Matematika
- Předmět:Matematika
- Autor:eliskabila
- Ročník:1. ročník
- Rozsah A4:74 strán
- Zobrazeno:1 368 x
- Stažené:0 x
- Velikost:0,5 MB
- Formát a přípona:PDF dokument (.pdf)
- Jazyk:český
- ID projektu:4021
- Poslední úprava:22.08.2014
1 Množiny čísel, logické relace, symboly
Studijní cíle: Cílem této kapitoly je stručně si připomenout historický vývoj základních pojmů diferenciálního počtu, používané známé pojmy z výrokové logiky a teorie množin, v oboru reálných čísel pojmy interval a okolí bodu. horní a dolní mez (hranice, závora) množiny reálných čísel, suprema a infima uspořádané množiny.
Klíčová slova: operace s množinami, výrokové kvantifikátory, zobrazení, elementární funkce
Potřebný čas: 90 minut.
Z historie matematiky - diferenciálního a integrálního počtu. Orientální matematika (praktické výpočty, geometrie, trigonometrie). Řecko - Pythagoras, Euklides; Archimedes (287-212) - plochy, objemy (idea integrálu). Evropa - do 15. století přebírá poznatky Orientu. Řecka (algebra, rovnice, geometrie). Napier. Briggs (1614-24) - logaritmy, tabulky .
Od 17. století - rozvoj infinitesimálního počtu - základy, aplikace v geometrii, astronomii, fyzice, geodézii.
17. století: Cavalieri. Descartes. Fermat. Leibniz (1646-1716), Newton (1643 -1727), Bernoulliové. l'Hospital (první učebnice 1696).
18. -19. století: Euler (1707 -1763), D'Alembert (1717-1783, pojem limity), Lagrange (1736-1813, spory o pojem limity), Gauss (1777-1855), Fourier (1768-1830), Cauchy (1789-1857. zpřesnění pojmů. aplikace).Bolzano (1781-1848, zapomenut), Riemann (1826-1866. integrál), Weierstrass (1815-1897, přesné formulace základních pojmů diferenciálního počtu).!
Studijní cíle: Cílem této kapitoly je stručně si připomenout historický vývoj základních pojmů diferenciálního počtu, používané známé pojmy z výrokové logiky a teorie množin, v oboru reálných čísel pojmy interval a okolí bodu. horní a dolní mez (hranice, závora) množiny reálných čísel, suprema a infima uspořádané množiny.
Klíčová slova: operace s množinami, výrokové kvantifikátory, zobrazení, elementární funkce
Potřebný čas: 90 minut.
Z historie matematiky - diferenciálního a integrálního počtu. Orientální matematika (praktické výpočty, geometrie, trigonometrie). Řecko - Pythagoras, Euklides; Archimedes (287-212) - plochy, objemy (idea integrálu). Evropa - do 15. století přebírá poznatky Orientu. Řecka (algebra, rovnice, geometrie). Napier. Briggs (1614-24) - logaritmy, tabulky .
Od 17. století - rozvoj infinitesimálního počtu - základy, aplikace v geometrii, astronomii, fyzice, geodézii.
17. století: Cavalieri. Descartes. Fermat. Leibniz (1646-1716), Newton (1643 -1727), Bernoulliové. l'Hospital (první učebnice 1696).
18. -19. století: Euler (1707 -1763), D'Alembert (1717-1783, pojem limity), Lagrange (1736-1813, spory o pojem limity), Gauss (1777-1855), Fourier (1768-1830), Cauchy (1789-1857. zpřesnění pojmů. aplikace).Bolzano (1781-1848, zapomenut), Riemann (1826-1866. integrál), Weierstrass (1815-1897, přesné formulace základních pojmů diferenciálního počtu).!