Přednášky: Přednášky ze statistiky

1. Náhodné jevy a jejich vlastnosti
Náhodný jev označuje výsledek náhodného pokusu, o kterém lze po provedení pokusu rozhodnout, zda nastal nebo nenastal.
Náhodný jev představuje událost, která za určitých podmínek buď nastane, nebo nenastane. Je tedy možné vytvořit množinu S všech náhodných jevů, které mohou za daných podmínek nastat.
Míru možnosti jeho nastoupení vyjadřuje v číselné formě jeho pravděpodobnost. U náhodných jevů požadujeme hromadnost a stabilitu, tj. dostatečnou opakovatelnost a neměnnost pokusu. Nezbytným předpokladem je také rozpoznatelnost náhodných jevů.
Předmětem teorie pravděpodobnosti je studium náhodných jevů, tj takových dějů, jejichž výsledek není předem jednoznačně určen a očekává se pouze, že výsledek bude jedním z dané množiny možných výsledků Ω.
Takovému náhodnému ději budeme říkat náhodný pokus. Výsledkem pokusu mohou být čísla, číselné vektory, číselné posloupnosti, časový průběh nějaké funkce na daném intervalu, ale i libovolný kvalitativní ukazatel.
Řekneme, že při realizaci náhodného pokusu nastal jev , jestliže výsledek pokusu ω je prvkem A (tj.
- Výsledek ω pokusu je příznivý jevu A, jestliže
- Jev, který nastane při každé realizaci pokusu - jev jistý 1
- Jev, který nenastane při žádné realizaci pokusu - nemožná jev 0